Den Anlasser zu tauschen halte ich für unnötig, auch wenn der langsamer drehen sollte muss der Motor irgendwann anspringen. Hat ja zuvor auch funktioniert. Dass die Batterie nicht registriert werden muss ist falsch, mein Fahrzeug ist von 11/2003 und benötigt das ebenfalls beim Batteriewechsel.
Wenn die Zündkerzen nass sind bekommt der Motor Sprit, d.h. es wäre zu prüfen ob er Luft bekommt und Zündfunken da ist. Thema Luft: ich weiß nicht wo der Wagen geparkt war, wenn irgendwo draußen hat evtl. ein Tier sein Nest in der Rohluftansaugung gebaut. Thema Zündfunken: hier muss halt eine vernünftige Fehlersuche stattfinden, möglicherweise hat es bei dem Batteriewechsel ein Modul oder eine Sicherung zerlegt.
Generell: ist das wirklich ein BMW Vertragshändler bei dem der Wagen in der Werkstatt steht? Planlos Teile tauschen und wirre Theorien zu Kompression und nicht erforderlichem Registrieren der Batterie... Ich glaube die 100€ für den Abschleppdienst um das Fahrzeug in eine richtige Werkstatt zu bringen wären eine gute Investition.